Radiación y Radiocomunicación

Modo examen

Arriba, cada tipo de problema con sus pasos en orden. Abajo, todas las fórmulas con su función de MATLAB: márcalas cuando te salgan a mano y en MATLAB.

0/25 a mano · 0/25 en MATLAB

Flujos por tipo de problema

Radioenlace con obstáculos → Prx → margen dinámico → disponibilidadCuando el enunciado dice: «obstáculos» o «perfil del terreno», «margen dinámico», «indisponibilidad» o «calidad de disponibilidad».

Plantilla: plantilla_enlace_proteccion_disponibilidad.m ver código (se abre en otra pestaña)

Pérdida básica en espacio libre y gases
$L_{b f} = 20 lo g_{10} \frac{4 π d}{λ} L_{b} = L_{b f} + L_{a d}$
Calcular_Lb_std ver código (se abre en otra pestaña)
[Lbf, Latm] = Calcular_Lb_std(f_Hz, d_m)
Varios obstáculos (Bullington)
$L_{a d, d i f} = L_{c u} + (1 - e^{- L_{c u} /6}) (10 + 0, 02 d_{k m})$
K = 4/3 en condiciones normales, salvo que digan otra cosa.
Calcular_Lad_dif ver código (se abre en otra pestaña)
[Ld, Lcuch, caso] = Calcular_Lad_dif(f_Hz, d_m, K, het1_m, ee_et1_m, het2_m, ee_et2_m, do1_m, eeo_m)
PIRE
$P I R E = P_{t} - L_{t} + G_{t}$
Calcular_PIRE ver código (se abre en otra pestaña)
PIRE_dBm = Calcular_PIRE(Pt_dBm, Lt_dB, Gt_dB)
Potencia recibida (Friis)
$P_{r x} = P I R E - L_{b} + G_{r} - L_{r}$
Prx en condiciones normales.
Calcular_Prx ver código (se abre en otra pestaña)
Prx_dBm = Calcular_Prx(PIRE_dBm, Lb_dB, Gr_dB, Lr_dB)
Temperatura de ruido de una cadena (Friis)
$T_{e n t} = T_{1} + \frac{T _{2}}{g _{1}} + \frac{T _{3}}{g _{1} g _{2}} + \dots T_{p a s i v a} = (l - 1) \cdot 290 K$
Calcular_T_cadena ver código (se abre en otra pestaña)
[Tent_K, Tsal_K] = Calcular_T_cadena([T1_K T2_K T3_K], [G1_dB G2_dB G3_dB])
Umbral del receptor
$T H = 10 lo g_{10} (k T R_{b}) + 30 + \frac{E _{b}}{N _{0}} + D e g r B = \frac{R _{b}}{lo g _{2} M} (1 + α)$
Calcular_Umbral ver código (se abre en otra pestaña)
[TH_dBm, B_Hz, N_dBm] = Calcular_Umbral(T_K, Rb_bps, M, rolloff, EbN0_dB, Degr_dB)
Margen dinámico según el mecanismo de protección
$Atenuador: CAG: ATPC: M D = P_{r x, C N} - T H P_{r x, C N} = T H, M D = G_{ma x} - G_{min} P_{r x, C N} = T H, P I R E_{C M D} = P I R E_{C N} + M D$
FM = MD.
Calcular_MD ver código (se abre en otra pestaña)
r = Calcular_MD("atenuador", TH_dBm=TH, Lb_dB=Lb, Gr_dB=Gr, Lr_dB=Lr, PIRE_dBm=PIRE)
Coeficientes k y α de la lluvia (UIT-R P.838)
$k_{C} = \frac{k _{H} + k _{V}}{2} α_{C} = \frac{k _{H} α _{H} + k _{V} α _{V}}{2 k _{C}}$
Calcular_k_alfa ver código (se abre en otra pestaña)
[k, alfa] = Calcular_k_alfa(f_GHz, "V")
Atenuación por lluvia superada el 0,01 % del tiempo
$γ_{R} = k R_{0, 01}^{α} F_{0, 01} = γ_{R} d_{e f f}$
Calcular_F001 ver código (se abre en otra pestaña)
[F001_dB, deff_km, gammaR_dBkm] = Calcular_F001(f_GHz, d_km, R001_mmh, k, alfa)
Indisponibilidad por lluvia (q para un margen dado)
$C_{3} x^{2} + C_{2} x + lo g_{10} \frac{F M}{F _{0, 01} C _{1}} = 0 q = 1 0^{x_{ma x}}$
q con FM = MD: es la U por lluvia.
Calcular_q_lluvia ver código (se abre en otra pestaña)
U_lluvia_pct = Calcular_q_lluvia(FM_dB, F001_dB, f_GHz)
Indisponibilidad por fallos de equipos
$U_{e q} = i \sum \frac{M T T R}{M T B F _{i} + M T T R} \cdot 100 (%)$
Calcular_U_equipos ver código (se abre en otra pestaña)
U_eq_pct = Calcular_U_equipos([MTBF1_h MTBF2_h MTBF3_h], MTTR_h)
Calidad de disponibilidad
$U_{t o t a l} = U_{l l uv ia} + U_{e q} D i s p = 100 - U_{t o t a l} (%)$
Calcular_Disponibilidad ver código (se abre en otra pestaña)
r = Calcular_Disponibilidad(U_lluvia_pct, U_eq_pct, U_obj_pct)

Interferencia y XPD por lluviaCuando el enunciado dice: «polarización cruzada» o «XPD», «diagrama de radiación», «interferente», «MTTR».

Plantilla: plantilla_interferencia_xpd.m ver código (se abre en otra pestaña)

Pérdida básica en espacio libre y gases
$L_{b f} = 20 lo g_{10} \frac{4 π d}{λ} L_{b} = L_{b f} + L_{a d}$
Calcular_Lb_std ver código (se abre en otra pestaña)
[Lbf, Latm] = Calcular_Lb_std(f_Hz, d_m)
PIRE
$P I R E = P_{t} - L_{t} + G_{t}$
Calcular_PIRE ver código (se abre en otra pestaña)
PIRE_dBm = Calcular_PIRE(Pt_dBm, Lt_dB, Gt_dB)
Potencia recibida (Friis)
$P_{r x} = P I R E - L_{b} + G_{r} - L_{r}$
Calcular_Prx ver código (se abre en otra pestaña)
Prx_dBm = Calcular_Prx(PIRE_dBm, Lb_dB, Gr_dB, Lr_dB)
Margen dinámico según el mecanismo de protección
$Atenuador: CAG: ATPC: M D = P_{r x, C N} - T H P_{r x, C N} = T H, M D = G_{ma x} - G_{min} P_{r x, C N} = T H, P I R E_{C M D} = P I R E_{C N} + M D$
Calcular_MD ver código (se abre en otra pestaña)
r = Calcular_MD("atenuador", TH_dBm=TH, Lb_dB=Lb, Gr_dB=Gr, Lr_dB=Lr, PIRE_dBm=PIRE)
Coeficientes k y α de la lluvia (UIT-R P.838)
$k_{C} = \frac{k _{H} + k _{V}}{2} α_{C} = \frac{k _{H} α _{H} + k _{V} α _{V}}{2 k _{C}}$
Calcular_k_alfa ver código (se abre en otra pestaña)
[k, alfa] = Calcular_k_alfa(f_GHz, "V")
Atenuación por lluvia superada el 0,01 % del tiempo
$γ_{R} = k R_{0, 01}^{α} F_{0, 01} = γ_{R} d_{e f f}$
Calcular_F001 ver código (se abre en otra pestaña)
[F001_dB, deff_km, gammaR_dBkm] = Calcular_F001(f_GHz, d_km, R001_mmh, k, alfa)
Indisponibilidad por lluvia (q para un margen dado)
$C_{3} x^{2} + C_{2} x + lo g_{10} \frac{F M}{F _{0, 01} C _{1}} = 0 q = 1 0^{x_{ma x}}$
Calcular_q_lluvia ver código (se abre en otra pestaña)
U_lluvia_pct = Calcular_q_lluvia(FM_dB, F001_dB, f_GHz)
MTTR máximo para un objetivo de indisponibilidad
$u = \frac{U _{e q, ma x}}{100 N} M T T R = \frac{u M T B F}{1 - u}$
U_eq,max = U_objetivo − U_lluvia.
Calcular_MTTR_max ver código (se abre en otra pestaña)
MTTR_h = Calcular_MTTR_max(U_obj_pct - U_lluvia_pct, MTBF_h, N_equipos)
Atenuación por lluvia superada el q % del tiempo
$F_{q} = F_{0, 01} C_{1} q^{- (C_{2} + C_{3} l o g_{10} q)}$
En desvanecimiento máximo, Fq = FM.
Calcular_Fq ver código (se abre en otra pestaña)
Fq_dB = Calcular_Fq(F001_dB, q_pct, f_GHz)
Discriminación por polarización cruzada (XPD) por lluvia
$X P D = U - V lo g_{10} F_{q} U = 15 + 30 lo g_{10} f, V = {12, 8 f^{0, 19} 22, 6 8 < f \leq 20 GHz 20 < f \leq 35 GHz$
Calcular_XPD_lluvia ver código (se abre en otra pestaña)
XPD_dB = Calcular_XPD_lluvia(f_GHz, Fq_dB)
Ángulo de llegada del interferente (teorema del coseno)
$cos θ = \frac{a ^{2} + b ^{2} - c ^{2}}{2 ab}$
Calcular_angulo_triangulo ver código (se abre en otra pestaña)
ang_deg = Calcular_angulo_triangulo(a, b, c)
Ganancia con desapuntamiento
$G (θ) = G_{ma x} - 12 (\frac{θ}{θ _{3 d B}})^{2}$
Solo si no dan el diagrama: con el RPE, la discriminación se lee a ojo.
Calcular_G_desapuntado ver código (se abre en otra pestaña)
G_dB = Calcular_G_desapuntado(Gmax_dB, theta3dB_deg, theta_deg)
Potencia interferente y C/I
$P_{I} = P I R E - D_{t x} - L_{b} - F_{q} - X P D_{l l} + G_{r} - D_{r x} - X P D_{an t} - L_{r} \frac{C}{I} = P_{r x} - P_{I}$
Calcular_Interferencia ver código (se abre en otra pestaña)
P_I_dBm = Calcular_Interferencia(PIRE_dBm, Lb_dB, Gr_dB, Lr_dB, D_tx_dB=Dtx, D_rx_dB=Drx)

Espacio libre: campo, flujo y potenciaCuando el enunciado dice: «Espacio libre», «visibilidad directa», da el campo E (V/m o dBµ) o la distancia y pide flujo, distancia, Prx o Lbf.

Plantilla: plantilla_espacio_libre.m ver código (se abre en otra pestaña)

PIRE
$P I R E = P_{t} - L_{t} + G_{t}$
Calcular_PIRE ver código (se abre en otra pestaña)
PIRE_dBm = Calcular_PIRE(Pt_dBm, Lt_dB, Gt_dB)
Campo en dBµ
$E_{dB μ} = 20 lo g_{10} \frac{E}{1 μ V/m}$
Vm2dBu ver código (se abre en otra pestaña)
E_dBu = Vm2dBu(E_Vm)
Densidad de flujo de potencia
$Φ = \frac{E ^{2}}{120 π} = \frac{P I R E}{4 π d ^{2}}$
Calcular_Flujo ver código (se abre en otra pestaña)
Phi = Calcular_Flujo(E_Vm)
Área efectiva de la antena
$S_{e f} = \frac{λ ^{2} g}{4 π}$
Calcular_Sef ver código (se abre en otra pestaña)
Sef = Calcular_Sef(f_Hz, G_dB)
Potencia recibida a partir del flujo
$P_{r x} = \frac{Φ S _{e f}}{l _{r}}$
Calcular_Prx_flujo ver código (se abre en otra pestaña)
Prx_dBm = Calcular_Prx_flujo(Phi_Wm2, Sef_m2, Lr_dB)
Pérdida básica en espacio libre y gases
$L_{b f} = 20 lo g_{10} \frac{4 π d}{λ} L_{b} = L_{b f} + L_{a d}$
Calcular_Lb_std ver código (se abre en otra pestaña)
[Lbf, Latm] = Calcular_Lb_std(f_Hz, d_m)
Potencia recibida (Friis)
$P_{r x} = P I R E - L_{b} + G_{r} - L_{r}$
Friis sirve de comprobación: tiene que salir la misma Prx.
Calcular_Prx ver código (se abre en otra pestaña)
Prx_dBm = Calcular_Prx(PIRE_dBm, Lb_dB, Gr_dB, Lr_dB)

Trayecto sobre el mar: dos rayosCuando el enunciado dice: Sin obstáculos, pero con terreno liso o mar (σ, εr) y las alturas de las antenas.

Pérdida básica en espacio libre y gases
$L_{b f} = 20 lo g_{10} \frac{4 π d}{λ} L_{b} = L_{b f} + L_{a d}$
Calcular_Lb_std ver código (se abre en otra pestaña)
[Lbf, Latm] = Calcular_Lb_std(f_Hz, d_m)
Factor K superado el 99,9 % del peor mes
$K_{99, 9} = \frac{157}{144 + 2670/ d _{k m}}$
Solo si piden el peor K del mes.
Calcular_K999 ver código (se abre en otra pestaña)
K999 = Calcular_K999(d_km)
Reflexión en tierra lisa o mar (dos rayos)
$L_{a d} = - 20 lo g_{10} 1 + R_{e} e^{- j 2 π Δ l / λ} Δ l \approx \frac{2 h _{1}^{'} h _{2}^{'}}{d}$
Calcular_Lad_ref ver código (se abre en otra pestaña)
[Lad_ref, caso] = Calcular_Lad_ref(f_Hz, d_m, K, het1_m, ee_et1_m, het2_m, ee_et2_m, sigma_Sm, epsr, pol, sigma_ee_m)
PIRE
$P I R E = P_{t} - L_{t} + G_{t}$
Calcular_PIRE ver código (se abre en otra pestaña)
PIRE_dBm = Calcular_PIRE(Pt_dBm, Lt_dB, Gt_dB)
Potencia recibida (Friis)
$P_{r x} = P I R E - L_{b} + G_{r} - L_{r}$
Calcular_Prx ver código (se abre en otra pestaña)
Prx_dBm = Calcular_Prx(PIRE_dBm, Lb_dB, Gr_dB, Lr_dB)
Margen dinámico según el mecanismo de protección
$Atenuador: CAG: ATPC: M D = P_{r x, C N} - T H P_{r x, C N} = T H, M D = G_{ma x} - G_{min} P_{r x, C N} = T H, P I R E_{C M D} = P I R E_{C N} + M D$
Calcular_MD ver código (se abre en otra pestaña)
r = Calcular_MD("atenuador", TH_dBm=TH, Lb_dB=Lb, Gr_dB=Gr, Lr_dB=Lr, PIRE_dBm=PIRE)
Atenuación por lluvia superada el 0,01 % del tiempo
$γ_{R} = k R_{0, 01}^{α} F_{0, 01} = γ_{R} d_{e f f}$
Calcular_F001 ver código (se abre en otra pestaña)
[F001_dB, deff_km, gammaR_dBkm] = Calcular_F001(f_GHz, d_km, R001_mmh, k, alfa)
Indisponibilidad por lluvia (q para un margen dado)
$C_{3} x^{2} + C_{2} x + lo g_{10} \frac{F M}{F _{0, 01} C _{1}} = 0 q = 1 0^{x_{ma x}}$
Calcular_q_lluvia ver código (se abre en otra pestaña)
U_lluvia_pct = Calcular_q_lluvia(FM_dB, F001_dB, f_GHz)

Todas las fórmulas

Antenas

Ganancia con desapuntamiento
PEI1
$G (θ) = G_{ma x} - 12 (\frac{θ}{θ _{3 d B}})^{2}$
Ojo: Mira qué estación está desapuntada: solo cambia la ganancia de esa antena. En θ = θ3dB/2 cae 3 dB.
Calcular_G_desapuntado ver código (se abre en otra pestaña)
G_dB = Calcular_G_desapuntado(Gmax_dB, theta3dB_deg, theta_deg)
Ganancia con desapuntamiento: a manoGanancia con desapuntamiento: en MATLAB

Ruido e interferencias

Temperatura de ruido de una cadena (Friis)
PEI1
$T_{e n t} = T_{1} + \frac{T _{2}}{g _{1}} + \frac{T _{3}}{g _{1} g _{2}} + \dots T_{p a s i v a} = (l - 1) \cdot 290 K$
Ojo: Una etapa pasiva de L dB tiene G = −L. Provisional: revisar con las transparencias del tema 4.
Calcular_T_cadena ver código (se abre en otra pestaña)
[Tent_K, Tsal_K] = Calcular_T_cadena([T1_K T2_K T3_K], [G1_dB G2_dB G3_dB])
Temperatura de ruido de una cadena (Friis): a manoTemperatura de ruido de una cadena (Friis): en MATLAB
Umbral del receptor
PEI1
$T H = 10 lo g_{10} (k T R_{b}) + 30 + \frac{E _{b}}{N _{0}} + D e g r B = \frac{R _{b}}{lo g _{2} M} (1 + α)$
Ojo: TH sale referido al punto donde está T: compáralo con la Prx en ese mismo punto. Provisional: revisar con el tema 4.
Calcular_Umbral ver código (se abre en otra pestaña)
[TH_dBm, B_Hz, N_dBm] = Calcular_Umbral(T_K, Rb_bps, M, rolloff, EbN0_dB, Degr_dB)
Umbral del receptor: a manoUmbral del receptor: en MATLAB
Ángulo de llegada del interferente (teorema del coseno)
PEI1
$cos θ = \frac{a ^{2} + b ^{2} - c ^{2}}{2 ab}$
Ojo: Ángulo entre los lados a y b (el opuesto a c). Con él se lee la discriminación en el diagrama de radiación.
Calcular_angulo_triangulo ver código (se abre en otra pestaña)
ang_deg = Calcular_angulo_triangulo(a, b, c)
Ángulo de llegada del interferente (teorema del coseno): a manoÁngulo de llegada del interferente (teorema del coseno): en MATLAB
Potencia interferente y C/I
PEI1
$P_{I} = P I R E - D_{t x} - L_{b} - F_{q} - X P D_{l l} + G_{r} - D_{r x} - X P D_{an t} - L_{r} \frac{C}{I} = P_{r x} - P_{I}$
Ojo: Si va en la polarización cruzada, lee la curva cross-polar del diagrama y no sumes además XPD_ant. Opciones: Fq_dB, XPD_ll_dB, XPD_ant_dB. Provisional: revisar con el tema 4.
Calcular_Interferencia ver código (se abre en otra pestaña)
P_I_dBm = Calcular_Interferencia(PIRE_dBm, Lb_dB, Gr_dB, Lr_dB, D_tx_dB=Dtx, D_rx_dB=Drx)
Potencia interferente y C/I: a manoPotencia interferente y C/I: en MATLAB

Modo examen

Flujos por tipo de problema

Todas las fórmulas

Propagación

PIRE

Campo en dBµ

Densidad de flujo de potencia

Área efectiva de la antena

Potencia recibida a partir del flujo

Pérdida básica en espacio libre y gases

Potencia recibida (Friis)

Factor K superado el 99,9 % del peor mes

Difracción en filo de cuchillo

Varios obstáculos (Bullington)

Reflexión en tierra lisa o mar (dos rayos)

Antenas

Ganancia con desapuntamiento

Desvanecimientos

Margen dinámico según el mecanismo de protección

Coeficientes k y α de la lluvia (UIT-R P.838)

Atenuación por lluvia superada el 0,01 % del tiempo

Atenuación por lluvia superada el q % del tiempo

Indisponibilidad por lluvia (q para un margen dado)

Indisponibilidad por fallos de equipos

MTTR máximo para un objetivo de indisponibilidad

Calidad de disponibilidad

Discriminación por polarización cruzada (XPD) por lluvia

Ruido e interferencias

Temperatura de ruido de una cadena (Friis)

Umbral del receptor

Ángulo de llegada del interferente (teorema del coseno)

Potencia interferente y C/I